حول معادلة تفاضلیة تکاملیة جزئیة على مقاییس الزمن
الملخص
من خلال هذا العمل، قمنا بدراسة اشتقاق تخمین صریح لمتباینة تکاملیة فی ثلاثة متغیرات على المقاییس الزمنیة، تم استخدام نتیجة هذا التخمین الذی حصلنا علیه کأداة فی دراسة بعض الخصائص الأساسیة لحل معادله تکاملیة تفاصلیة جزئیة فی ثلاث متغیرات مع شروط الحدودیة الإبتدائیة على المقاییس الزمنیة مثل تقدیر الفرق بین حلین تقریبیین، وکذلک قمنا بدراسة التقارب بین الحلول للمسألة قید البحث، هذا الاختلاف له تطبیقات عدیدة فی المجالات العلمیة المختلفة فی بعض فروع الریاضیات والفیزیاء والاقتصاد والکهرباء والاحیاء. فی هذا البحث قمنا بدراسة المسألة من خلال عرض نقطتین ، أولاً نتعامل مع تقدیر الفرق بین حلین تقریبیین (ابلسونیین) لمعادلة تکاملیة تفاضلیة جزئیة غیر خطیة خاصة فی ثلاثة متغیرات مع الشروط الحدودیة الابتدائیة التی من خلالها یمکن الحصول على تقدیر مناسب للفرق بین الحلول التقریبیة، وثانیاً لتوفیر شروط التقارب بین الحلول للمسألة قید الدراسة. المتباینة التکاملیة التفاضلیة فی أربعة متغیرات ذات تخمین صریح على المقاییس الزمنیة یمکن ان نقترحها کعمل مستقبلی.
