الصيغة الرياضية لكثافة مجرة حلزونية نسبة إلى منحنيات سرعتها الدورانية

تضمن البحث استخدام تقنية بيربج في اشتقاق صيغة رياضية للعلاقة التي تربط كثافة المجرة  (r, k) وسرعة دورانها v(r,k) كدالة للمسافة القطبية (r) من مركز المجرة.استخدمت صيغة إبل التكاملية في حساب المعادلة العامة لكثافة أي مجرة ، وتم تطبيقها على مجرات لولبية ( حلزونية ) والتي تمتاز بمنحنيات ذات انقلاب ( تحول ) عند المسافة rt ، وعليه تم الحصول على صيغتين مختلفتين للكثافة ، الأولى 1(r, k) لوصف قلب المجرة الحلزونية عند المسافة r < rt والثانية 2(r, k) لوصف منطقة القرص والهالة للمجرة عند المسافة r > rt.